Ache o limite

lim x → - ∞ ⁡ 2 x + 7 4 - 5 x

Passo 1

Esse é aquele limite que temos de polinômio sobre polinômio, com x indo para .

Então para resolvê-los temos que colocar o termo de maior grau em evidência no numerador e depois a mesma coisa no denominador para simplificarmos e acharmos a resposta.

Vamos trabalhar só com a fração, depois colocamos no limite

2 x + 7 4 - 5 x

Passo 2

O nosso numerador é

2 x + 7

Colocando x em evidência

x 2 + 7 x

Passo 3

O nosso denominador vai ser

4 - 5 x

Colocando x em evidência

x 4 x - 5

Passo 4

A nossa fração vai ficar

2 x + 7 4 - 5 x = x 2 + 7 x x 4 x - 5 = 2 + 7 x 4 x - 5

Agora, vamos tomar o limite

lim x → - ∞ ⁡ 2 x + 7 4 - 5 x = lim x → - ∞ ⁡ 2 + 7 x 4 x - 5

Lembrando que o limite de um número sobre é sempre 0 , vamos ter

lim x → - ∞ ⁡ 2 + 7 x 4 x - 5 = 2 + 0 0 - 5 = - 2 5

Resposta

- 2 5

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