Enunciado

Uma bala seja atirada verticalmente para cima do telhado de uma casa, 19 m acima do solo, com uma velocidade inicial de 14 m/s.

(c) Quanto tempo levará para a bola atingir o solo?

Passo 1

Calculamos no item (a) a expressão da posição em função do tempo s t = - g t 2 2 + 14 t + 19 . Precisamos agora achar o tempo t para o qual a altura é zero, ou seja, s t = 0 .

Passo 2

Temos então:

s t = - g t 2 2 + 14 t + 19 = 0 ⇒ g t 2 - 28 t - 38 = 0

Precisamos agora resolver a equação de segundo grau, para t > 0 :

Δ = - 28 2 - 4 ⋅ g ⋅ - 38 = 784 + 152 g

t = - - 28 + 784 + 152 g 2 g = 14 + 196 + 38 g g

Resposta

t = 14 + 196 + 38 g g

Se g = 10 m/s²:

t = 3,8   s

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