Calcule consultando a tabela de razões trigonométricas:

a) sen 20°15' d) sen 50°12'

b) cos 15°30' e) cos 70°27'

c) tg 12°40' f) tg 80°35'

Passo 1

Falaa galera, beleza?

Essa questão pede para calcular o valor de alguns ângulos usando os valores da tabela de razões trigonométricas do livro.

Aplicaremos o mesmo método para todos os itens, então vamos fazer o primeiro com mais calma.

Passo 2

O item a) pede o s e n   20 ° 15 ' .

Para isso, vamos ver na tabela quanto valem os senos de 20 e de 21 , que são respectivamente iguais a 0,34202 e 0,35837.

Se fizermos a diferença entre esses valores encontraremos a variação do s e n o em 60 ’ , que é 0,01635 . Assim, se chamarmos de x a variação de 15 ’ , pode fazer a seguinte regra de 3 :

60 ' - 0,01635

15 ' - x

x = 0,00408

Portanto, o valor do seno de 20 ° 15 ’ é de 0,34202   +   0,00408   =   0,34610 .

Show! Esse foi o item a). Agora vamos fazer o mesmo para os itens seguintes.

Para o item b), temos:

cos ⁡ 15 ° = 0,96593

cos ⁡ 16 ° = 0,96126

Variação de 60 ’ = 0,96593 - 0,96126 = - 0,00467 :

60 ' -   - 0,00467

30 ' - x

x = - 0,002335

cos ⁡ 15 ° 30 ’ = 0,96593 - 0,002335 = 0,963595

Passo 3

Para o item c), temos:

t g   12 ° = 0,21256

t g 13 ° = 0,23087

Variação de 60’=0,01831.

60 ' - 0,01831

40 ' - x

x = 0,012206

t g 12 ° 40 ' = 0,22476

Para o item d), temos:

s e n   50 ° = 0,76604

s e n   51 ° = 0,77715

Variação de 60’ = 0,01111

60 ' - 0,01111

12 ' - x

x = 0,002222

s e n   50 ° 12 ' = 0,76826

Passo 4

Para o item e), temos:

c o s 70 ° = 0,34202  

cos ⁡ 71   ° = 0,32557

Variação = -0,01645.

60 ' -   - 0,01645

27 ' - x

x =   - 0,0074025

cos ⁡ 70 ° 27 ' = 0,334595

Para o item f), temos:

Para calcular tan ⁡ 80 º 35 ' , primeiro devemos converter os minutos em graus decimais. Sabemos que:

1 ' = 1 60 º

Portanto:

35 ' = 35 60 = 0.5833 º

Assim, somamos ao valor em graus:

80 º 35 ' = 80.5833 º

E olhando na tabela, teremos que:

tan ⁡ 80.5833 º = 6.0296

Vamos pra próxima? :D

Resposta

  1. s e n 20 ° 15 ' =   0,34610
  2. cos ⁡ 15 ° 30 ' =   0,963595
  3. t g 12 ° 40 ' = 0,22476
  4. s e n   50 ° 12 ' = 0,76826
  5. cos ⁡ 70 ° 27 ' = 0,334595
  6. tan ⁡ 80.5833 º = 6.0296

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