Enunciado

Calcule.

underset(x -> 0 ⁺)(lim) log_(1)/(3) x

Passo 1

Oi, pessoal! Para resolver esse limite, você tem que reparar que a nossa base do l o g é fracionária. Então, para ajudar a gente a resolver os limites que tem esse tipo de base, vamos usar a informação de que:

underset(x -> 0 ⁺)(lim) log_a x = + oo

Com 0 < a < 1

Isso se encaixa perfeitamente para o nosso caso já que nosso a é igual a (1)/(3) , e está entre 0 e 1.

Passo 2

Uma forma de percebemos essa tendência é visualizando o gráfico da função,

Repara que quando x se aproxima de zero (como representamos pela setinha azul), a nossa função vai para infinito (como mostra a setinha vermelha).

Resposta

underset(x -> 0 ⁺)(lim) log_(1)/(3) x = + oo

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Calcule o limite abaixo utilizando as propriedades de Limites. lim x → 0 ⁡ ( 3 - 7 x - 5 x 2 )
Calcule o limite abaixo utilizando as propriedades de Limites. lim x → - 1 / 3 ⁡ 2 x + 3 1 4
Calcule o limite abaixo utilizando as propriedades de Limites. lim x → 7 ⁡ 3 x + 2 2 3
Calcule o limite abaixo utilizando as propriedades de Limites. lim x → 4 ⁡ ( e x + 4 x )
Mostrar que:Se f é uma função polinomial, então lim x → a ⁡ f x = f ( a ) para todo real a .Se g é uma função racional e a pertence ao domínio de g , então lim x → a ⁡ g x = g ( a ) .