Calcule sen B, tg B e cotg B, sendo dado:

  1. cos B = 1 / 2
  2. cosB = 2 / 5
  3. cos B = 0,96
  4. cos B = 0,17

Passo 1

Fala galera, beleza?

Seguinte, essa questão tem vários itens com a mesma ideia.

Temos o cosseno do ângulo B e queremos calcular o seno, a tangente e a cotangente. Primeiro, vamos usar a relação fundamental para encontrar o seno:

s e n 2 B + cos 2 ⁡ B = 1

s e n 2 B + 1 2 2 = 1

sen ⁡ B = 3 2

Show! Agora que temos o seno e o cosseno, basta dividirmos um pelo outro para achar a tangente e o inverso para a achar a cotangente:

t g   B = 3 2 1 2 = 3

c o t g   B = 3 3

Esse foi o item a).

Passo 2

Agora vamos fazer o mesmo para os outros itens.

No item b), temos:

s e n 2 B + 2 5 2 = 1

s e n   B = 21 5

t g   B = 21 2  

c o t g   B = 2 21 21

No item c), temos:

s e n 2 B + 0,96 2 = 1

s e n   B = 0,28

t g   B = 0,28 0,96 = 0,29

c o t g   B = 1 0,29 = 3,42

Passo 3

No item d), temos:

s e n 2 B + 0,17 2 = 1

s e n   B = 0,98  

t g   B = 0,98 0,17 = 5,76  

c o t g   B = 1 5,76 = 0,17

Vamos pra próxima?

Resposta

  1. s e n   B = 3 2
  2. t g   B = 3

    c o t g   B = 3 3

  3. s e n   B = 21 5
  4. t g   B = 21 2

    c o t g   B = 2 21 21

  5. s e n   B = 0,28
  6. t g   B = 0,29

    c o t g   B = 3,42  

  7. s e n   B = 0,98  

t g   B = 5,76  

c o t g   B = 0,17

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