Considere a equação , com
(c) Determine a solução geral da equação dada.
Passo 1
Bom, sabemos que quando uma equação diferencial admite duas soluções e essas são linearmente independentes entre si, temos uma solução geral do tipo:
Onde são soluções e Linearmente independentes entre si.
Passo 2
Na alternativa A dessa questão, encontramos a primeira solução:
E na alternativa B obtivemos a segunda:
Passo 3
Portanto, para definirmos uma solução geral para a equação diferencial dada, basta somar ambas:
Resposta
Então temos uma solução geral da seguinte forma: