Enunciado

Dados f 1 ( x ) = x e f 2 ( x ) = | x | , faça os gráficos de f 1 ( x ) e f 2 ( x ) juntos. Em seguida, descreva como a aplicação da função valor absoluto em f 2 afeta o gráfico de f 1 .

Passo 1

Olá, gente! Vamos lembrar uma coisa antes de começarmos a questão: “função valor absoluto” nada mais é do que a função módulo, ok? Bom, aqui ele quer que você faça o gráfico das duas juntas e mostre o que mudou quando você inseriu aquele módulo ali em relação a f 1 . Ok? Vamos lá!

Passo 2

Olha só o gráfico das duas juntas:

O que mudou colocando o módulo? A verde ( f 1 ) é aquela parte da direita e a cinza ( f 2 ) é a parte da esquerda e a parte da direita também (tá debaixo da verde). A diferença é que a f 2 acrescentou a parte da esquerda, em relação a f 1 , que é o reflexo da parte direita em um “espelho” em cima do eixo y . Além disso, o domínio passou de [ 0 , + ∞ ) pra ( - ∞ , + ∞ ) , porque a função módulo vai tirar os sinais, então não importa se o x for negativo.

Resposta

A diferença é que a aplicação da função módulo acrescentou o “reflexo” da função f 1 no lado esquerdo do gráfico e o domínio passou de [ 0 , + ∞ ) pra ( - ∞ , + ∞ ) .

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