Lista de Exercícios Resolvidos de Funções Compostas e Funções definidas por Partes

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Sejam as seguintes funções

f x = 5 x x > 0 x 2 - 1 x ≤ 0

E

g x = x 2 + 2 x + 3 x > 0 3 x + 4 x ≤ 0

Determine as seguintes funções compostas, f ⋄ g x e g ⋄ f x

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Sejam as seguintes funções

f x = x - 1 x 2 + 1

E

g x = 2 x + 3

Determine as seguintes funções

y x = f ∘ g x + g ∘ f x

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Dada as funções

f x = x - 1

g x = x 2 - 1

Calcule a função composta

h x = g ∘ f ( x )

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Uma operadora de telefonia móvel oferece diferentes planos de ligações conforme a tabela a seguir:

Sabendo que essa operadora cobra R$ 0,50 por minuto excedente da franquia, independente do plano escolhido

  1. Construa o gráfico que melhor representa o valor a ser pago pelos clientes que optarem pelo plano A .
  2. Se uma pessoa pretende utilizar apenas 75 minutos da franquia, qual é o plano mais rentável?

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Seja f ( x ) = ( 3 - x ) / x . Determine:

a )   f x 2 - f x 2

b )   f 1 x - 1 f ( x )

c )   ( f ∘ f ) ( x )

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Seja f x = 3 - x x . Determine:

c )   ( f ∘ f ) ( x )

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Seja f x = x - 4 + x + 4 .

Seja g x = x . Encontre f ∘ g e g ∘ f e seus domínios.

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Dadas f x = - x     ,       x < 0 x 2   ,       x ≥ 0 e g x = 1 x     ,       x < 0 x   ,       x ≥ 0 , determine:

  1. ( f o g ) ( x )
  2. g o f x

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