Enunciado

Determinar a partir do gráfico se a função possui algum valor extremo absoluto em [ a ,   b ] . Em seguida, justifique sua resposta com base no Teorema 1.

Passo 1

Observando o gráfico da função apresentada, pode-se observar que tal função possui mínimo absoluto no ponto x = c 2 e máximo absoluto em x = b .

Passo 2

Tal fato pode ser justificado através do Teorema 1 pelo fato de que a função h ( x ) é contínua em todo o intervalo [ a , b ] .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma fazenda de gado permite 20 novilhos por 50m 2 de pasto. O peso médio de seus novilhos no mercado é de 900k g . Estimativas do Departamento de Agricultura (EUA) indicam que o peso médio ficará redu
Qual a menor inclinação possível para uma reta tangente à equação y = x 3 - 3 x 2 + 5 x ?
Mostre que f x = sec ⁡ x + c o s s e cx tem um valor mínimo, mas nenhum valor máximo no intervalo 0 , π 2 . Encontre o valor mínimo da parte (a).
Um trapézio é inscrito em um semicírculo com raio 2 , de forma que um lado está sobre o diâmetro (Figura Ex-47). Encontre a maior área possível para o trapézio. [Sugestão: Expresse os lados do trapézi
Um canal de drenagem deve ser feito de tal forma que a secção transversal é um trapézio com os lados igualmente inclinados (Figura Ex-48). Se os lados e a base tiverem um comprimento de 5m , como esco