Determine, caso existam, as soluções constantes.

(d y)/(d x) = x y^2

Passo 1

Soluções constantes de uma equação de variáveis separáveis. Suponha g (x) não identicamente nula em I_1 , a funções constante y (x) = a , x em I_1 , será solução de (d y)/(d x) = g (x) h ( y ) se a for raiz da equação h (y) = 0 .

Passo 2

Bom, tomando como argumento o passo 1, então temos que nosso h (y) = y^2

Procurando as raízes, temos que

h (y) = y^2 = 0

implica que

y = 0

Logo a soluções constante da nossa equação diferencial será somente a nula.

Resposta

y = 0

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