Determine a derivada da função

v = (1 + x - 4\*raiz(x)) / x

Passo 1

Vamos la, essa é uma questão perfeita para a gente treinar e pegar o ritmo. Com ela podemos usar os truques de derivação que ajudam muito nossa vida. Vou passo – a – passo pra ninguém se perder no processo. Desta vez vamos usar a regra do quociente. Se lembra dela ? Pode deixar, vou botar aqui em baixo. Com o tempo essas regrinhas vão tão comuns na sua vida, que você irá lembrar já de automático.

Então temos que :

d d x f x g ( x ) = f ' x g x - f x g ' ( x ) g 2 ( x )

É quase igual à do produto, apenas alterando algumas coisinhas. Então, show! Vamos cair dentro do Cálculo. Aplicando a regra de derivação do quociente:

Passo 2

v = 1 + x - 4 x x

v ' = 1 + x - 4 x '   x - 1 + x - 4 x   x ' x 2

v ' = 0 + 1 - 2 1 x x - 1 + x - 4 x 1 x 2

v ' = 0 + x - 2 x - 1 + x - 4 x x 2

v ' = - 2 x - 1 + 4 x x 2

v ' = - 1 + 2 x x 2

Chegamos a um ponto onde não podemos mais avançar com nossas contas, então acabamos por aqui. De início te aconselho a ir devagarzinho mesmo. Assim você vai pegar o ritmo e confiança. #Partiu #ProximaQuestão

Resposta

v ' = - 1 + 2 x x 2

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