Determine a derivada da função

u = (5x + 1) / (2 * raiz(x))

Passo 1

Vamos la, essa é uma questão perfeita para a gente treinar e pegar o ritmo. Com ela podemos usar os truques de derivação que ajudam muito nossa vida. Vou passo – a – passo pra ninguém se perder no processo. Desta vez vamos usar a regra do quociente. Se lembra dela ? Pode deixar, vou botar aqui em baixo. Com o tempo essas regrinhas vão tão comuns na sua vida, que você irá lembrar já de automático.

Então temos que :

d d x f x g ( x ) = f ' x g x - f x g ' ( x ) g 2 ( x )

É quase igual à do produto, apenas alterando algumas coisinhas. Então, show! Vamos cair dentro do Cálculo. Aplicando a regra de derivação do quociente:

Passo 2

u   =   5 x   +   1 2   x

u ' = 5 x + 1 '   2 x - 5 x + 1 2 x ' 2 x 2

u ' = 5 + 0 2 x - 5 x + 1 1 x 4 x

u ' = 10 x - 5   x   . x x + 1 x 4 x

u ' = 10 x - 5   x   + 1 x 4 x

u ' = 5 x - 1 x 4 x

u ' = 5 x - 1 ( 4 x ) x

u ' = 5 x - 1 4 x 3 2

Chegamos a um ponto onde não podemos mais avançar com nossas contas, então acabamos por aqui. De início te aconselho a ir devagarzinho mesmo. Assim você vai pegar o ritmo e confiança. #Partiu #ProximaQuestão

Resposta

u ' = 5 x - 1 4 x 3 2

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