Determine o período da função dada por y = 3 sen(2pi\*x + pi/2)

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Para resolver este exercício usaremos uma variável auxiliar t, que nos ajudará com algumas contas.

t = 2 π x + π 2

Sabemos que o ciclo trigonométrico começa em 0 e termina em 2 π . Ou seja, teremos:

t i n i = 0   e   t f i m = 2 π

Montando um sistema:

2 π x i n i + π 2 = 0 2 π x f i m + π 2 = 2 π

Encontramos como solução deste sisteminha:

x i n i = - 1 4 e     x f i m = 3 4  

Temos que:

p =   x f i m - x i n i = 3 4 + 1 4 = 1

Resposta

  p = 1

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