Determine A interseção B , sabendo que:

A = {x = sen(k\*pi/6) | k = 0, 1, ..., 12}

B={x=cos(k\*pi/4) | k=0,1,...,8}

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Primeiro vamos definir os valores das entradas de cada conjunto, dado os valores de k .

Assim:

A = s e n 0 π 6 , s e n π 6 , s e n 2 π 6 , s e n 3 π 6 , s e n 4 π 6 , s e n 5 π 6 , … , s e n 12 π 6

Ou seja, temos que:

A = 0 , 1 2 , 3 2 , 1 , - 1 2 , - 3 2 , - 1

Fazendo processo semelhante para B , temos:

B = c o s 0 π 4 , c o s π 4 , c o s 2 π 4 , … , c o s 8 π 4

Logo:

B = 1 , 2 2 , 0 , - 2 2 , - 1

Desse modo,

A ∩ B = - 1,0 , 1

Resposta

A ∩ B = - 1,0 , 1

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