Enconctre o domínio e esboce o gráfico da função:

f x = x + 9     s e     x < - 3 - 2 x     s e   x ≤ 3 - 6       s e   x > 3  

Passo 1

Eaaee jovem, vamos matar mais essa questãozinha aqui. Vem comigo!

Lembra como a gente determina o domínio?? Esse cara nada mais é do que os valores possíveis de x . Ou seja, quais valores de x nos dá um valor em f ( x ) .

Passo 2

Olhando para a nossa questão:

f x = x + 9     s e     x < - 3 - 2 x     s e   x ≤ 3 - 6       s e   x > 3

Você consegue perceber que o domínio desse cara é todo o conjunto dos Reais?? Agora vamos analisar as limitações de cada curva:

x + 9     s e     x < - 3

Por um lado o domínio dessa reta é os reais, ou seja - ∞ < x < + ∞ , mas como x deve ser menor que - 3 , teremos então:   - 3 < x < + ∞

Isso significa que a função pode assumir valores de x postivos até o infinito e para valores positivos ele não pode assumir valores iguais ou menores que - 3 !

Agora vamos para a segunda reta, - 2 x . A sua limitação é x ≤ 3 , podemos abrir esse módulo:

- 3 ≤ x ≤ 3

Toda vez que x estiver nesse intervalo f x = - 2 x .

E também existe um valor para f ( x ) quando 3 < x < + ∞ .

Então note que x pode ser qualquer Real. Portanto:

D o m í n i o = R

Passo 3

Para esboçar o gráfico, podemos tomar alguns pontos especiais.

Chegaremos em algo mais ou menos assim:

E isso é tudo por enquanto!! Até a próxima!

Resposta

Concluindo, o domínio de f ( x ) é o conjunto de todos os Reais.

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