Encontre f'(x) :

f(x) = (3x + 4) / (x^2 + 1)

Passo 1

Para encontrar a derivada dessa função, vamos usar a regra do quociente:

f x = 3 x + 4 x 2 + 1

Pela regra do quociente:

f ' x = 3 x + 4 ' x 2 + 1 - 3 x + 4 x 2 + 1 ' x 2 + 1 2

f ' x = 3 x 2 + 1 - 3 x + 4 2 x x 2 + 1 2

f ' x = 3 x 2 + 3 - 6 x 2 - 8 x x 2 + 1 2

f ' x = - 3 x 2 - 8 x + 3 x 2 + 1 2

Resposta

f ' x = - 3 x 2 - 8 x + 3 x 2 + 1 2

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