Encontre dy/dx :

y = e^(1/x)

Passo 1

Considerando a função : y = e 1 x

Precisamos achar d y d x .

Se consideraros :

f = e u

u = 1 x

Vamos derivar os termos separadamente:

d y d u = d d u e u = e u

Agora derivando u em relação a x :

d u d x = d ( 1 x ) d x = - x - 2

Para isso usaremos a regra da cadeia que diz que :

d y d x = d y d u . d u d x

d y d x = - x - 2 . e u

Substituindo o valor de u :

d y d x = - x - 2 . e 1 x

Resposta

d y d x = - 1 x 2 . e 1 x

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