Enunciado

Encontre o erro nos seguintes cálculos:

E em seguida encontre a resposta crreta:

Passo 1

Logo de cara, ao subistituirmos o valor do limite na função encontramos e 0 / 0 , ou seja, 1 0 . Essenão é uma valor elegível a se aplicar l’hospital.

Passo 2

O correto então seria:

lim x → 2 ⁡ e 3 x 2 - 12 x ∓ 12 x 4 - 16

l i m x → 2 e 0 0 = ∞

Resposta

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Faça uma conjectura sobre o limite traçando o gráfico da função envolvida com um recurso computacional; verifique sua conjuctura usando a regra de L’Hôpital. lim x → 0 + ⁡ s e nx 3 ln ⁡ x
Se não utilizássemos a Regra de L’Hôpital para calcular lim x → 0 ⁡ sen ⁡ x x ou lim x → + ∞ ⁡ 1 + 1 x x poderíamos ser acusados de raciocínio circular. Explique por quê.
Suponha que as funções f e g sejam diferenciáveis em x = a e que f a = g a = 0 . Se g ' a ≠ 0 , mostre que lim x → a ⁡ f x g x = f ' a g ' a sem usar a regra de L’Hôpital. [Sugestão: Divida o numerado
Há um mito que circula entre os que começam estudar Cálculo de que todas as formas indeterminadas dos tipos 0 0 ,∞ 0e1 ∞ são iguais a 1 , pois “qualquer coisa elevada a zero é 1 ” e “ 1 a qualquer pot
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