Encontre todos os valores de t no intervalo [0,2 \* pi] em que a equação cos(t) = 1 / (2 \* raiz(2)) está satisfeita.

Passo 1

Para que a equação esteja definida é preciso que c o s t = 1 2   √ 2   . Logo temos:

c o s t = 1 2 √ 2     ⇒

t = π 4 + 2 k . π ,   k ∈ Z ou t = 7 π 4 + 2 k . π ,   k ∈ Z

Passo 2

Como t ∈ [ 0 ,   2 π ) , temos que t =   π 4 ou t = 7 π 4   .

Resposta

Portanto, c o s t = 1 2 √ 2       está definida em [ 0 ,   2 π ) para   t =   π 4 ou para t = 7 π 4   .

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