Encontre dy / dx usando qualquer método:

y = (x^3 - 2x^2 + 1) \* e^x

Passo 1

Vamos derivar aplicando a Regra do Produto:

y = x 3 - 2 x 2 + 1 e x

Onde:

f = x 3 - 2 x 2 + 1

f ' = 3 x 2 - 4 x

g = e x

g ' = e x

Aplicando na regra do produto:

( f . g ) ' = f ' g + g ' f

d y d x = 3 x 2 - 4 x e x + e x ( x 3 - 2 x 2 + 1 )

Isolando termos:

d y d x = e x ( 3 x 2 - 4 x + x 3 - 2 x 2 + 1 )

Simplificando:

d y d x = e x ( x 3 + x 2 - 4 x + 1 )

Resposta

d y d x = e x ( x 3 + x 2 - 4 x + 1 )

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