Encontre o valor exato de cada expressão.

a) log_8(2)

b) ln(e^(raiz(2)))

Passo 1

Desejamos encontrar o valor exato das expressões abaixo, para isso devemos lembrar das seguintes propriedades de logaritmo

log a ⁡ b c = c ⋅ log a ⁡ b

log a ⁡ a = 1

log a n ⁡ b = 1 n ⋅ log a ⁡ b

Passo 2

Com as propriedades descritas acima em mente podemos fazer

log 8 ⁡ 2 = log 2 3 ⁡ 2 = 1 3 ⋅ 1 = 1 3

Passo 3

Por fim, para a outra alternativa teremos

ln ⁡ e 2 = 2 ⋅ ln ⁡ e = 2

Resposta

a 1 3

b   2

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