(Equação de von Bertalanffy) A equação de Bernoulli d p d t = α p 2 / 3   - β p é um modelo usado para a variação do peso p = p ( t ) de uma espécie de peixe, onde α e β são constantes positivas e que dependem da espécie em estudo. Suponha p 0 = 0 . (O peixe ao nascer é tão pequeno que seu peso é quase zero.) Resolva a equação. Esboce o gráfico da solução destacando o intervalo onde o peso está variando a taxa crescente e aquele em que o peso está variando a taxa decrescente. Interprete os resultados.

Passo 1

Vamos lá! Pra essa questão, temos por identidade que para a equação de Bernoulli, temos:

p t = α 3 3 1 - e - β t 3 3

Passo 2

O gráfico dessa equação é:

Resposta

p t = α 3 3 1 - e - β t 3 3

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