Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 13.4 - Ex. 14
Determine os vetores velocidade e aceleração e a velocidade escalar da partícula cuja função posição é dada.
Passo 1
Uma partícula que tem uma função vetorial de posição do tipo:
Tem como função vetorial velocidade:
Velocidade escalar:
E vetor aceleração:
Passo 2
Queremos calcular o vetor velocidade, velocidade escalar e aceleração da seguinte função vetorial:
Vamos calcular a velocidade:
Passo 3
A velocidade escalar da partícula é:
Passo 4
O vetor aceleração da partícula é:
Resposta
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Sejam f → e g → funções vetoriais contínuas em um intervalo I . Mostrar que:b) f → × g → é contínua em I .
Indicar os intervalos de continuidade das seguintes funções vetoriais:a) f → t = a → . s e nt + b → . cos t em 0 ,2 π onde a → = i → e b → = i → + j → .
Indicar os intervalos de continuidade das seguintes funções vetoriais:h) g → t = t 2 + 1 , 2 - t 2 t 2 - 2 t + 1 , 1 t
Provar os itens a), b) e c) das propriedades 2.5.3.
Dar o domínio das seguintes funções vetoriais: u → x , y , z = x 2 y i → + y j → + z k →