1.

Determine e esboce o domínio da função

F x , y = 1 y   , 1 - x

Resolução
2.

Determine e esboce a imagem da função vetorial

F x , y = x , y , 1 - x 2 9 + y 2 4 1 / 2

Resolução
3.

Determine e esboce o domínio da função

F x , y = 1 1 - ( x 2 + y 2 )   , x y , y x

Resolução
4.

Descreve a curva definida pela função vetorial:

r → t = ( 1 + t , 2 + 5 t , - 1 + 6 t )

  1. x = 1 + t ; y = 2 + 5 t ; z = - 1
  2. x = 1 + t ; y = 2 + 5 t
  3. x = t ; y = 2 + 5 t ; z = - 1 + 6 t
  4. x = 1 - t ; y = 2 + 5 t ; z = - 1 + 6 t
  5. x = 1 + t ; y = 2 + 5 t ; z = - 1 + 6 t
Resolução
5.

Considere uma curva C e um ponto P 0 sobre a curva. O ângulo θ 0 que a curva   C faz com o eixo x   em P 0 é definido pelas condições

cos ⁡ θ 0 = e 1 → × v → v → ,   0 ≤ θ 0 ≤ π ,

Onde e 1 → = 1,0   e   v → ≠ 0 → é um vetor tangente a C em P 0 .

Seja C definida pelas equações paramétricas x t ,   y t = t s e n t ,   t c o s t ,   - π 2 ≤ t ≤ π 2 . Qual é o ângulo que esta curva faz com o eixo x em P 0 = 0,0 ?

Resolução

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