Escreva uma fórmula por partes para a função:

Passo 1

Olá! Vamos achar uma equação pra primeira reta, uma pra segunda e aí vamos colocar tudo como uma função só, ok?

Passo 2

Para achar a equação da primeira reta:

Vamos jogar os pontos que tem ali (0,1) e (1,0) na equação geral da reta:

y = a x + b → 1 = a ⋅ 0 + b → b = 1

y = a x + b → 0 = a ⋅ 1 + b → a + b = 0 → a + 1 = 0 → a = - 1

y = a x + b → y = - x + 1

Passo 3

Para achar a equação da segunda reta:

Vamos jogar os pontos que tem ali (1,1) e (2,0) na equação geral da reta:

y = a x + b → 1 = a ⋅ 1 + b → a + b = 1 → b = 1 - a

y = a x + b → 0 = a ⋅ 2 + b → 2 a + b = 0 → 2 a   + 1 - a = 0 → a + 1 = 0 → a = - 1

b = 1 - a → b = 1 - ( - 1 ) → b = 2

y = a x + b → y = - x + 2

Resposta

y =   { - x + 1 , se 0 ≤ x < 1 e - x + 2 , se 1 ≤ x ≤ 2

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