Nos exercícios 11-40, determine as derivadas de em relação a ou , conforme o caso.
Passo 1
Ao derivar temos que tomar muito cuidado para ver se não tem uma função dentro da outra (função composta). Se tiver precisamos usar a regra da cadeia!
Passo 2
No nosso caso temos uma função e e a função do enunciado é . Então vamos derivar usando a regra da cadeia
Passo 3
Lembrando das derivadas clássicas
Temos então pela expressão acima que
Resposta
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7. Seja f (x) = x^3 - 3 x^2 - 1 , x = 2 . Determine o valor de d f^(- 1) // d x no ponto x = - 1 = f ( 3 ) .
Nos Exercícios 11-40, determine as derivadas de y em relação a x , t ou θ , conforme o caso.39. y = ln x 2 + 1 5 1 - x
8. Seja f (x) = x^2 - 4 x - 5 , x2 . Determine o valor de d f^(- 1) // d x no ponto x = 0 = f ( 5 ) .
10. Suponha que a função derivável y = g ( x ) tenha uma inversa e que o gráfico de g passe pela origem com um coeficiente angular de 2. Determine o coeficiente angular do gráfico de g - 1 na origem.
Nos Exercícios 11-40, determine as derivadas de y em relação a x , t ou θ , conforme o caso.39. y = ln x + 1 5 x + 2 20