Enunciado

Para os Exercícios 51-54 encontre o ângulo θ , onde 0 ≤ θ ≤ 2 π .

51. sen 2 ⁡ θ = 3 4

Passo 1

Se tirarmos a raiz quadrada dos dois lados da equação chegamos direto na resposta:

sin ⁡ θ = ± 3 4

sen ⁡ θ = ± 3 2

Esse é o valor de um dos ângulos notáveis, o π 3 . Notemos também que existem outros valores de θ possível, 2 π 3 , 4 π 3 e 5 π 3 :

Resposta

θ = π 3 ,     θ = 2 π 3 ,     θ = 4 π 3 ,     θ = 5 π 3

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No exercício a seguir é dado um dos valores de s e nx , cos ⁡ x e t gx . Determine os outros dois valores quando x está no intervalo especificado. t gx = 2 ,x ∈ [π , π 2]
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No exercício a seguir é dado um dos valores de s e nx , cos ⁡ x e t gx . Determine os outros dois valores quando x está no intervalo especificado. s e nx =3 5 ,x ∈ [π 2 , π]
No exercício a seguir é dado um dos valores de s e nx , cos ⁡ x e t gx . Determine os outros dois valores quando x está no intervalo especificado. c o sx =- 5 13 ,x ∈ [ π 2 , π]
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