Enunciado

Nos exercícios 67 e 68, ache todos os valores de t no intervalo [ 0 ,   2 π ] para os quais a equação dada é satisfeita.

67 .   a s e n   t = 1 2

Passo 1

Para resolver esse exercício precisamos ficar com essa tabelinha em mente:

Passo 2

Nosso objetivo nesse exercício é descobrir quem é t, e para isso é só olhar a tabelinha do Passo 1, ou seja, os valores de t dão o resultado que temos são:

t = π 6   e   t = 5 π 6

Observação importante: Outros valores podem assumir o mesmo resultado, contudo esses valores sempre serão a soma t + 2 k π . Então apenas os valores de t que definimos acima são os que “importam” pois todos os outros são apenas uma variação deles.

Resposta

t = π 6

t = 5 π 6

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Construir o gráfico das seguintes funções trigonométricas. Verificar se são periódicas e em caso afirmativo determinar o período. y = sen ⁡ k x ,k = 2 ,3 , 1 2e 1 3 ; y = k cos ⁡ x ,k = 2 ,3 , 1 2 , 1
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Traçar o gráfico das funções trigonométricas. Comparar cada conjunto identificando a transformação ocorrida. Identificar domínio, conjunto imagem, máximos e mínimos, crescimento e decrescimento. f x =
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