Enunciado

A face de um reservatório adjacente à agua é inclinado 30º em relação a vertical . A face é um retângulo com 50m de comprimento e um lado inclinado de 30m. Se o reservatório está cheio, ache a força total sobre a face , em decorrência da pressão da agua.

Sugestão : Resolva usando F = ∫ a b ρ g x f x d x

Passo 1

Desenhando o problema

Temos que x - é uma composição, soma do segmento de reta preto e laranja.

Olhando para o segmento laranja ( X1) , vemos que ele faz parte de um triangulo com hipotenusa 40 e ângulo de 30º. Logo ele pode ser calculado como sen30 = X1/40

Logo X1 = 40sen30

O mesmo vale para o segmento preto (X2), logo : sen60 = X2/60

X2 = 60sen60

Assim x - =   40 s e n 30 + 60 s e n 60 = 72   m  

Passo 2

Calculando F:

F = ∫ a b ρ g x f x d x

Sabendo que

ρ da agua = 1000 kg/m³

g = 10m/s²

Logo : F = ∫ a b ρ g x f x d x = ρ g x - A ,   onde x -   é a altura do objeto mergulhado.

F = 10³ . 10 . 72   .   30   .   50

Resposta

F = 11 .   10 8 N    

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

37- Placa triangular A placa triangular isósceles mostrada a seguir está submersa verticalmente a 1 pé abaixo da superfície de um lago de água doce.Determine a força exercida pelo fluido sobre um lado
41- Placa inclinada Calcule a força do fluido em um lado de uma placa quadrada de 5 por 5 pés se a placa estiver no fundo de uma piscina cheia de água a uma profundidade de 8 pés eDeitada com seu lado
43- O tanque de metal cúbico mostrado aqui tem uma portinhola parabólica que é mantida no lugar por meio de parafusos, e que foi projetado para suportar uma força de fluido de 160 lb sem se romper. O
44- As placas nas extremidades do cocho mostrado aqui foram projetadas para suportar uma força de fluido de 6667 libras. Quantos pés cúbicos de água o tanque pode conter sem ultrapassar essa limitação
45- Uma placa retangular vertical com a unidades de comprimento por b unidades de largura é submersa em um fluido de peso específico w com suas bordas mais longas paralelas à superfície do fluido. Det