Enunciado

6. A figura abaixo mostra o gráfico de s versus t para uma formiga movendo-se ao longo de um cano estreito vertical (um eixo s com sentido positivo para cima).

a) Quando, se é que ocorre, a formiga atinge a srcem?

b) Quando, se é que ocorre, a formiga está com a velocidade zero?

c) Quando, se é que ocorre, a formiga move-se para baixo?

Passo 1

a) Então galera, isso só ocorre quando a velocidade da formiga é negativa, ou seja, quando s ≥ 0 . Observando o gráfico temos dois intervalos em que isso ocorre:

O primeiro intervalo ocorre em 0 < t < 2 ;

O segundo intervalo ocorre em 4 < t ≤ 7 .

Passo 2

b) Se observarmos o gráfico com cuidado notaremos que a formiga começa se movendo no eixo negativo do referencial e em um tempo t ela para e inverte o sentido do movimento. Exatamente nesse momento em que ela para para mudar o sentido do movimento sua velocidade se anula, e isso ocorre no ponto de mínimo do gráfico, em t = 3 .

Passo 3

c) Assim como comentado na letra b), a formiga inicia sua trajetória se movendo para baixo, até o momento em que inverte o sentido do movimento, em t = 3 . Tendo isso em vista, temos que a formiga se move para baixo em 0 ≤ t ≤ 3 .

E está aí nossa análise do movimento da formiga, pessoal!

Resposta

a) O primeiro intervalo ocorre em 0 < t < 2 ;

O segundo intervalo ocorre em 4 < t ≤ 7 .

b) t = 3 .

c) 0 ≤ t ≤ 3 .

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Ache as assíntotas horizontal e vertical do gráfico de f , determinando o seguinte:Os extremos relativos de f ;Os pontos de inflexão do gráfico de f ;Os intervalos em que f é crescenteOs intervalos em
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