Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 2.6 - Ex. 37
Encontre o limite ou demonstre que não existe.
Passo 1
Olá, meu nobre amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade. Aqui queremos resolver o limite ou provar que o mesmo não existe.
O fato de termos uma função limitada nos indica que uma boa forma de resolução é a utilização do teorema do confronto.
Passo 2
Desde que sabemos que
Podemos multiplicar ambos os lados da equação por
Calculando então
E então pelo teorema de confronto
Em termos mais informais, se temos três funções, digamos , e sabemos que para todos os em um certo intervalo, então podemos inferir algumas coisas sobre o comportamento de .
A ideia é que, se as funções e estão "apertando" a função , então, se e têm limites iguais em um ponto , então também deve ter esse limite em .
temos que
Resposta
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