Enunciado

Quando um peso de 10   N é atado a uma mola de 5   c m de comprimento, esta distende-se e passa a ter 7   c m de comprimento. O peso de 10   N é removido e substituído por um outro de 8   N . O sistema é então inteiramente imerso em um meio que oferece uma resistência numericamente igual à velocidade instantânea.

(c) Calcule os instantes nos quais o peso passa pela posição de equilíbrio se dirigindo para baixo.

Passo 1

E vamos de item c!

(c) Agora queremos calcular os instantes nos quais o peso passa pela posição de equilíbrio se dirigindo para baixo.

Temos

x t = 2 2 . e - 2 t . s e n 4 t + π 4

Na posição de equilíbrio, temos x t = 0 , então:

2 2 . e - 2 t . s e n 4 t + π 4 = 0

s e n 4 t + π 4 = 0

4 t + π 4 = π ,   2 π , …

Então, os instantes são dados por

t = n . π - π 4 4

Para n inteiro

Resposta

t = n . π - π 4 4

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Uma massa de 0,5 kg atada a uma mola apresenta movimento harmônico simples. Se a frequência das oscilações for 3 2 π vibrações/segundo, a constante da mola será ___________.
Quando um movimento harmônico crítico é descrito por x = 2 2 sen ⁡ ( 2 t + ϕ ) , o ângulo de fase ϕ é _______________ quando x 0 = - 1 2 ex ' 0 = 1 .
Em amortecimento crítico, qualquer aumento do amortecimento resultará em um sistema ________________.
Um peso de 1,5 kg distende uma mola em 2cm. O peso parte de um ponto 25 cm abaixo da posição de equilíbrio com uma velocidade de 1 m / s para cima.Encontre a equação que descreve o movimento harmônico
Na presença de amortecimento, os deslocamentos de um peso em uma mola irão aproximar-se sempre de zero quando t → ∞ . _______________________