Enunciado

Pesquisadores mediram a concentração de álcool no sangue (CAS) de oito homens adultos após o consumo rápido de 30 mL de etanol (correspondente a duas doses padrão de bebidas alcoólicas). A tabela mostra os dados que eles obtiveram ao tomar a média do CAS (em mg/mL) dos oito homens.

a) Use os valores para esboçar um gráfico da CAS em função de t.

b) Use seu gráfico para descrever como o efeito do álcool varia com o tempo.

Passo 1

Eaee, belezinha?? Bom... a questão nos dá a seguinte tabela que mostra os valores de concentração de álcool no sangue (BAC) em função do tempo t , dado em horas:

Com esses valores a questão quer que esbocemos um gráfico de BAC em função do tempo t . Para isso, vamos plotar os pontos dados na tabela no plano cartesiano e depois vamos traçar linhas entre os pontos.

A partir desse gráfico traçado, podemos entender o comportamento dessa função e responder ao item (b) que é como o efeito do álcool varia com o tempo.

E aí?? Bora lá?? 😉

Passo 2

Bom pessoal, vamos plotar os pontos no plano cartesiano e ligar os pontos. Assim, temos o seguinte gráfico de B A C t :

Passo 3

Unindo os pontos com retas, conforme o gráfico, podemos ver uma tendência de comportamento do álcool no sangue.

Inicialmente, a concentração de álcool no sangue (CAS) cresce acentuadamente (a uma taxa cerca de 0,82   m g / L h ), atingindo o pico entre 0,5 h ~ 0,75 h após o consumo.

Essa concentração é calculada verificando a inclinação resultante da “subida” do gráfico, entre os pontos 0 ; 0 e 0,5 ; 0,41 . Essa inclinação é também o coeficiente angular da reta formada por esses 2 pontos, então usamos:

t a x a   s u b i d a = ∆ B A C ∆ t = 0,41 - 0 0,5 - 0 = 0,82

De forma análoga, após 0,75 h do consumo, a CAS começa a declinar, porém em uma taxa bem inferior (cerca de - 0,12   m g / L h ), demorando aproximadamente 3,25 h para praticamente eliminar o álcool do sangue, veja:

t a x a   d e s c i d a = ∆ B A C ∆ t = 0,01 - 0,4 4 - 0,75 = - 0,12

Entendeu direitinho?? Responde aeee 😉

Resposta

t a x a   s u b i d a = 0,82   m g / L h

t a x a   d e s c i d a = - 0,12   m g / L h

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