Antes de qualquer coisa vamos calcular a integral de para saber se ela é divergente ou não:
Sendo assim:
Portanto nossa série é divergente, certo?
Agora nós vamos olhar a outra parte do problema:
Reescrevendo:
Olhando para o termo
No limite:
Para ficar menos confuso vamos reorganizar:
Quando aplicarmos o limite no termo que acabamos de mexer:
Ou melhor:
E aplicando nosso limite:
Como o limite é infinito, segundo o critério de Morgan ela deveria ser convergente ! Mas nós acabamos de ver que isso não é verdade, e portanto o critério de Morgan não nos revela nada !!
E quando o critério não diz nada sobre nada temos que então:
