Enunciado

Simplifique a expressão: l o g _3 (1)/(9)

Passo 1

Olaar! Nesse problema, é só a gente achar o valor dessa expressão, e pra isso vamos usar uma propriedadezinha de logaritmo, uma propriedade de fração e fechou. Vamos?

Passo 2

Seguinte, eu quero que você lembre dessa propriedade de logaritmo aqui:

l o g _b a^()^n = n l o g _b a

Ou seja, é só “descer” o expoente, show?

E dessa propriedade de frações aqui:

(1)/(n) = n^()^(- 1) para todo n != 0

Então, vamos começar!

l o g _3 (1)/(9) = l o g _3 (1)/(3^()^2) , beleza?

Usando a propriedade de frações:

l o g _3 (1)/(3^()^2) = l o g _3 ( 3^()^(- 2) )

E agora a propriedade de log:

l o g _3 ( 3^()^(- 2) ) = - 2 l o g _3 3

Vamos lembrar que l o g _n n = 1 pra qualquer n != 0 e n > 1

Assim:

- 2 l o g _3 3 = - 2

E acabou. Viu que era de boa?

Resposta

- 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine se existe função inversa. A) Defina e estabeleça o seu domínio e sua imagem.F(x) = 4 - x ² ²
Determine se existe função inversa. B) Faça um esboço da função e sua inversa . F(x) = 4 - x ² ²
Determine se existe função inversa. A) Defina e estabeleça o seu domínio e sua imagem.F(x) = x³ -4
Determine se existe função inversa. A) Defina e estabeleça o seu domínio e sua imagem.F(x) = 3 x - 4 x
Suponha que a imagem de g fique no domínio de f , de modo que a função composta f ∘ g seja definida. Se f e g são injetoras, algo pode ser dito a respeito de f ∘ g ? Justifique sua resposta.