Simplifique a expressão: log_3 (1 / 9)

Passo 1

Olaar! Nesse problema, é só a gente achar o valor dessa expressão, e pra isso vamos usar uma propriedadezinha de logaritmo, uma propriedade de fração e fechou. Vamos?

Passo 2

Seguinte, eu quero que você lembre dessa propriedade de logaritmo aqui:

                                                l o g b     a n   =   n   l o g b     a

Ou seja, é só “descer” o expoente, show?

E dessa propriedade de frações aqui:

1 n   =   n - 1   para todo n ≠ 0

Então, vamos começar!

l o g 3   1 9   =   l o g 3   1 3 2   , beleza?

Usando a propriedade de frações:

  l o g 3   1 3 2   =   l o g 3   ( 3 - 2 )

E agora a propriedade de log:

l o g 3   ( 3 - 2 )   =   - 2   l o g 3   3

Vamos lembrar que l o g n   n   = 1 pra qualquer n ≠ 0   e   n   > 1

Assim:

- 2   l o g 3   3   =   - 2

E acabou. Viu que era de boa?

Resposta

- 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados