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Página Inicial > Cálculo > Guidorizzi - Vol. 4 > Capítulo 2.1 - Ex. 7a

7. Utilizando o exercício 6, mostre que

a) ln 2 = sum_(k = 1)^(oo) (1)/(k 2^k)

Passo 1

Neste caso, temos que

ln 2 = - ln (1 - (1)/(2)) = sum_(k = 1)^(oo) (1)/(k . 2^k)

Note que, adequamos o ln dado com a informação fornecida na questão 6 para depois utilizar.

Resposta

Demonstração.

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