Utilizando o item a e o critério M de Weierstrauss prove que a série é uniformemente convergente em - 1 ,   1 :

∑ n = 1 + ∞ 1.3 . 5 … ( 2 n - 1 ) 2.4 . 6 … 2 n x 2 n + 1 2 n + 1      

Passo 1

Boom galerinha, pela questão 15 nós podemos deduzir que:

∑ n = 1 + ∞ 1.3 . 5 … ( 2 n - 1 ) 2.4 . 6 … 2 n x 2 n + 1 2 n + 1       ≤ 1.3 . 5 … ( 2 n - 1 ) 2.4 . 6 … 2 n

De acordo com o critério M de Weierstrauss:

M = 1.3 . 5 … ( 2 n - 1 ) 2.4 . 6 … 2 n

Também pelos exercícios anteriores nós comprovamos que este termo é convergente, se lembram?

Então o nosso erro M vai convergir no intervalo que nos foi dado anteriormente - 1 ,   1 .

Se é assim, de acordo com o critério M de Weierstrauss a série é uniformemente convergente !!

Ufaaa !! Menos uma kkkkkkkk

Resposta

C o n v e r g e   U n i f o r m e m e n t e ‼

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