Para qual valor de a f x = x 2 - 1 ,     x < 3 2 a x ,     x ≥ 3 é contínua em qualquer x ?

Passo 1

Para termos uma função contínua, precisamos que no 3, onde existe aquela possível descontinuidade, a função assuma o mesmo valor para ambos os casos .

Logo,

lim x → 3 ⁡ f x = f ( 3 )

Passo 2

lim x → 3 ⁡ x 2 - 1

9 - 1 = 8

Passo 3

Agora, igualando com a f ( 3 ) .

8 = 2 a x

8 = 6 a

a = 4 3

Resposta

4 3

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