Exercícios Resolvidos de Ciclo Otto

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Enunciado

Considere um ciclo de ar-padrão frio Otto. Os dados operacionais são fornecidos em seus estados principais no ciclo, na tabela a seguir. O calor rejeitado pelo ciclo é de 86 Btu/lb de ar (200,0 kJ/kg). Admiitindo c v = 0,172 B t u l b ° R   ( 0,72 k J k g   K ) e γ = 1,4 , determine

a) A taxa de compressão.

b) O trabalho líquido por unidade de massa de ar, em Btu/lb.

c) A eficiência térmica.

Passo 1

Olha só que nesse exercício já foram dados todos os estados termodinâmicos, o que vai facilitar bastante nossa vida. A letra a pede a taxa de compressão r que é dada pela relação entre o volume antes e depois da comressão:

r = V 1 V 2

Se acharmos os volumes V 1 e V 2 conseguiremos saber a taxa de compressão. Como as pressões de 1 e 2 são conhecidas podemos aplicar a relação de volume e pressão para isentrópicas.

P 2 P 1 = V 1 V 2 γ

P 2 P 1 = r γ

r = P 2 P 1 1 γ

r = 1030 47,50 1 1,4 = 9

Passo 2

O trabalho líquido por unidade de massa é igual a diferença entre o calor recebido q H e descartado q L .

w l í q = q H - q L

Como o ciclo é Otto, então a troca de calor sempre ocorre a volume constante, portanto, para acharmos q H e q L vamos utilizar a seguinte equação.

q H = c v Δ T 2 - 3

q L = c v Δ T 4 - 1

q H = 0,172 ⋅ 2408,2 - 1204,1 = 207,1   B t u / l b

q L = 0,172 ⋅ 1000 - 500 = 86   B t u / l b

w l i q = 207,1 - 86 = 121,1   B t u / l b

Perceba que as unidades todas já estão batendo então não é necessário fazer a conversão de unidades.

Passo 3

A eficiência térmica agora é facilmente achada utilizando sua definição

η = w l i q q H

η = 121,1 207,1 = 58,47 %

Também poderíamos utilizar a equação com fator de compressão e acharíamos o mesmo valor. Na prova você pode fazer isso para conferir seus resultados =)

η = 1 - 1 r γ - 1

Resposta

r = 9

w l i q = 121,1 B t u l b

η = 58,47 %

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