Exercícios Resolvidos de Ciclo Otto

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Enunciado

Um motor a gasolina é alimentado com ar a 95 kPa e 300K. O ar então é comprimido num processo que apresenta relação de compressão volumétrica igual a 8 para 1. Sabendo que o combustível libera 1300 kJ/kg de energia térmica para o ar no processo de combustão, determine a temperatura e a pressão imediatamente após o processo de combustão. Dado: c v a r = 0,7165 k J k g   K

Passo 1

Vamos anotar os dados da questão antes de começar a resolver:

  • P 1 = 95   k P a
  • T 1 = 300 K
  • v 1 v 2 = 8
  • q H = 1300 k J k g

Beleza, o que queremos então é a pressão e temperatura logo após a combustão, ou seja, o estado 3. Vamos lembrar que o processo 1 – 2 é isentrópico e 2 – 3 é isovolumétrico.

Passo 2

Como estamos falando de vários processos consecutivos é legal ir resolvendo o primeiro, depois o segundo, o terceiro e assim por diante. Desta forma vamos achando os dados de todos os estados. Então neste passo vamos achar a pressão e temperatura do estado 2, por meio daquelas relações isentrópicas:

Para a temperatura

T 2 T 1 = v 1 v 2 γ - 1

T 2 300 = 8 1,4 - 1

T 2 = 300 ⋅ 2,297 = 689 K

Para a pressão

P 2 P 1 = v 1 v 2 γ

P 2 95 = 8 1,4

P 2 = 95 ⋅ 18,379 = 1746,02   k P a

Passo 3

E agora, seguindo o caminho do ciclo vamos analisar o processo 2 – 3. Como este processo é um processo isovolumétrico, então a a transferência de calor é dada por:

q H = c v Δ T 2 - 3

1300 = 0,7165 ⋅ ( T 3 - 689 )

T 3 = 1300 0,7165 + 689 = 2503 K

Passo 4

Por último utilizaremos a relação de Clapeyron para achar a pressão no estado 3.

P 2 T 2 = P 3 T 3

1746,02 689 = P 3 2503

P 3 = 1746,02 689 ⋅ 2503 = 6,3   M P a

Resposta

T 3 = 2503 K

P 3 = 6,3   M P a

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