Fadiga

Teoria Completa

E ai galera!!!! Tudo bem?

Será que é possível haver falha de um material sob um nível de tensão bastante inferior ao limite de resistência à tração ou ao limite de escoamento para uma carga estática?

Fadiga é o termo usado para falha em materiais que ocorrem bem abaixo das tensões de escoamento dos materiais e submetidos a tensões cíclicas.

Estima-se que aproximadamente 90 % de todas as falhas de metais, ocorram por fadiga. Por isso, o entendimento de fadiga é de suma importância.

Definições e conceitos

Vimos que materiais sofrem falha por fadiga quando submetidos a carregamentos cíclicos. Mas afinal, o que são carregamentos cíclicos?

Carregamento cíclico é quando um material sofre esforços entre níveis constantes de tensão máxima e mínima. Como ilustrado abaixo.

Note que o carregamento varia com o tempo entre o nível de tensão máximo e o nível de tensão mínimo e sua amplitude permanece constante.

A faixa de tensões, ∆ σ = σ m á x - σ m í n , é a diferença entre os valores máximos e mínimo. A média entre os valores máximos e mínimos é a tensão média, σ m . A tensão média pode ser zero, como na figura acima, mas muitas vezes não o é, como na figura abaixo.

A metade da faixa de tensões é conhecida como amplitude de tensões, σ a , que nada mais é do que a variação em torno da média.

∆ σ = σ m á x - σ m í n

σ a = ∆ σ 2 = σ m á x - σ m í n 2

σ m = σ m á x + σ m í n 2

O termo tensão alternada é usado por alguns autores e tem o mesmo significado de amplitude de tensão.

Manipulando algebricamente as equações acima obtém-se:

σ a ∙ 2 + σ m í n = σ m ∙ 2 - σ m í n

∴ σ m í n = σ m - σ a , σ m á x = σ m + σ a

Note que os sinais de σ a e ∆ σ são sempre positivos, uma vez que σ m á x > σ m í n .

Às vezes, as seguintes razões são empregadas:

R = σ m í n σ m á x

A = σ a σ m

Onde, R é chamada razões entre tensões e A , razão de amplitude. Algumas relações adicionais, derivadas das equações anteriores, também são úteis:

σ a = ∆ σ 2 = σ m á x 2 ∙ 1 - R

σ m = σ m á x 2 ∙ 1 + R

R = 1 - A 1 + A

A = 1 - R 1 + R

Um carregamento cíclico com média nula pode ser especificado pela amplitude de tensões, σ a ,ou pelo valor da tensão máxima, σ m á x , que é numericamente igual à amplitude de tensões. Como podemos checar na curva abaixo.

Na figura acima temos:

σ m = σ m á x + σ m í n 2 = 0

σ a = σ m á x - σ m í n 2 = 2 ∙ σ m á x 2 = σ m á x ,   u m a   v e z   q u e   σ m á x = | σ m í n |    

Caso a tensão média não seja nula, dois valores independentes são necessários para especificar o carregamento.

O termo carregamento cíclico completamente reverso é usado para descrever uma situação na qual σ m = 0 ou R = - 1 , como dá figura acima. Além disso, um ciclo de mínimo nulo refere-se a casos em que σ m í n = 0 ou R = 0 .

O mesmo sistema subscritos (e do prefixo ) é usado de maneira análoga para outras variáveis, tais como deformação ε , força P , momento de flexão M e tensão nominal S . Por exemplo, P m á x e   P m í n são as forças máximas e mínimas, ∆ P é a faixa de forças, P m é a força média e P a é a amplitude de força. Se há qualquer possibilidade de confusão quando essas variáveis são empregadas para definir as razões R ou A , emprega-se um subscrito para evitar este problema, como no caso de R ε para designar a relação entre deformações.

R ε = ε m í n ε m á x

Tensões Pontual versus Tensão Nominal

É importante diferencial entre a tensão em um ponto, σ , e a tensão nominal ou média, S , e por esta razão, usamos dois símbolos distintos. A tensão nominal é calculada a partir da força, do momento ou de sua combinação, sendo que por uma questão de conveniência somente é igual a σ em certas situações.

Vamos praticar uma pouco?

Expandir

Exercício Resolvido #1

Concurso (adaptado)

Um elemento estrutural pode falhar em níveis de tensão significativamente inferiores ao limite de resistência de um ensaio estático, se for submetido a carregamentos repetidos em substituição a um carregamento estático. O fenômeno da falha por fratura sob cargas flutuantes é denominado Fadiga. A esse respeito, analise as afirmativas abaixo.

I – A fadiga é influenciada por descontinuidades estruturais menores, dimensões, geometria e qualidade de acabamento superficial de uma peça.

II – Uma trinca por fadiga se inicia, geralmente, em um ponto de concentração de tensões.

III – A falha por fadiga possui natureza dúctil, mesmo nos materiais que normalmente são frágeis.

Está(ão) correta(s) APENAS a(s) afirmativa(s)

a) I.

b) II.

c) III.

d) I e II.

e) II e III.

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Passo 1

III – A falha por fadiga possui natureza frágil, mesmo nos materiais que normalmente são dúcteis.

Resposta

Letra: d)

Exercício Resolvido #2

Concurso AMAZUL – 2015

Com relação à mecânica dos materiais e quanto à fadiga, assinale a alternativa correta.

  1. É a deformação plástica que ocorre em um material, sob tensão constante, em função do tempo.
  2. É o efeito observado em estruturas com estado de tensões bem abaixo da tensão de ruptura quando se pode desenvolver um acúmulo do dano com cargas cíclicas continuadas, conduzindo a uma falha do componente ou estrutura.
  3. Ocorre devido à movimentação de falhas que sempre existem na estrutura cristalina dos metais.
  4. Regiões da microestrutura em que os níveis de tensão são baixos. Normalmente, são os pontos em que o dano de fadiga se inicia.
  5. Existem metais que exibem o fenômeno de fadiga mesmo à temperatura ambiente, enquanto outros resistem a essa deformação mesmo a temperaturas elevadas.
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Passo 1

Fadiga é o termo usado para falha em materiais que ocorrem bem abaixo das tensões de escoamento dos materiais e submetidos a tensões cíclicas.

Resposta

Letra: b)

Exercício Resolvido #3

UNB – CESPE – 2015

Julgue o item a seguir, relativo à falha por fadiga de materiais ferrosos.

As tensões necessárias para provocar falhas por fadiga encontram-se acima do limite de resistência à tração do material.

  1. Verdadeiro
  2. Falso
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Passo 1

A falha por fadiga é a fratura de uma material devido a tensão cíclicas e abaixo do limite de resistência à tração do material.

Resposta

Letra: b)

Exercício Resolvido #4

Elaboração própria

Sobre a falha por fadiga em materiais metálicos, marque a alternativa incorreta.

  1. É normal encontrar os locais de nucleação na superfície ou nas proximidades, onde a concentração de tensão atinge valores máximos.
  2. Descontinuidades superficiais, como entalhes ou poros, e também cantos vivos resultantes de projeto ou de fabricação ineficazes, ou ainda em inclusões, contornos de grãos ou regiões com elevada concentração de discordâncias são locais prováveis de nucleação da trinca de fadiga.
  3. Componentes fraturam por fadiga mesmo que a tensão total aplicada permaneça abaixo do limite de escoamento.
  4. A falha por fadiga somente ocorre com temperaturas superiores a 40% da temperatura de fusão do material.
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Passo 1

O fenômeno físico que sofrem influência da temperatura é a fluência, que é um tipo de falha que o material sofre quando está submetido a temperaturas elevadas, mesmo sobre tensões estáticas abaixo do escoamento.

Resposta

Letra: d)

Exercício Resolvido #5

Elaboração própria

Julgue a afirmativa abaixo:

A falha por fadiga não ocorrerá com tensão média σ m igual a zero.

  1. Verdadeira
  2. Falsa
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Passo 1

Note no carregamento abaixo que a tensão média σ m é igual a zero. E para que ocorrá a fadiga basta que tenha carregamento cíclico. Logo, a falha por fadiga ocorrerá, também, com tensões médias iguais a zero.

σ m = σ m á x + σ m í n 2

Resposta

Letra: b)

Exercício Resolvido #6

Elaboração própria

Calcula a tensão média, tensão alternada (amplitude de tensão) e razão entre tensões do carregamento abaixo.

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Passo 1

Vamos calcular a tensão média, pela equação abaixo:

σ m = σ m á x + σ m í n 2

σ m = 1,5 + - 1,5 2 = 1,5 - 1,5 2 = 0 2 = 0

Passo 2

Vamos calcular agora a tensão alternada σ a :

σ a = σ m á x - σ m í n 2

σ a = 1,5 - ( - 1,5 ) 2 = 1,5 + 1,5 2 = 3,0 2 = 1,5

Passo 3

A razão entre tensões R é dada pela equação:

R = σ m í n σ m á x = - 1,5 1,5 = - 1  

Quando temos um carregamento com tensão média igual a zero ou a razão entre tensões igual a menos um, utilizamos o termo carregamento cíclico completamente reverso.

Resposta

Exercício Resolvido #7

Elaboração própria

Calcula a tensão média, tensão alternada (amplitude de tensão), razão entre tensões e razão de amplitude do carregamento abaixo.

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Passo 1

Vamos calcular a tensão média, pela equação abaixo:

σ m = σ m á x + σ m í n 2

σ m = 5 + 0 2 = 5 2 = 2,5

Passo 2

Vamos calcular agora a tensão alternada σ a :

σ a = σ m á x - σ m í n 2

σ a = 5 - ( 0 ) 2 = 5 2 = 2,5

Passo 3

A razão entre tensões R é dada pela equação:

R = σ m í n σ m á x = 0 5 = 0  

Passo 4

A razão de amplitude é:

A = σ a σ m = 1 + R 1 - R = 2,5 2,5 = 1

Quando temos um carregamento desse tipo dizemos que temos um ciclo de mínimo nulo, onde A = 1 .

Resposta

Exercício Resolvido #8

Elaboração própria

Qual é a equação abaixo que apresenta a maior tensão alternada (amplitude de tensão):

  1. y = 6 ∙ s e n x - 2 + 1
  2. y = 4 ∙ s e n x - 2
  3. y = 5 ∙ s e n 2 x - 4 + 2
  4. y = 3 ∙ s e n x + 2 - 1
  5. y = 2 ∙ s e n x + 2 + 4
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Passo 1

Precisamos relembrar um coisa antes de iniciarmos!

A função seno tem valor máxima de um e mínimo de menos 1. Assim para calcularmos as tensões máximas e mínimas basta substituirmos a função seno pelo seus valores máximo e mímino:

Letra a)

σ m á x = 6 ∙ 1 + 1 = 7

σ m í m = 6 ∙ - 1 + 1 = - 5

σ a = σ m á x - σ m í n 2 = 7 - - 5 2 = 6

Letra b)

σ m á x = 4 ∙ 1 = 4

σ m í m = 4 ∙ - 1 = - 4

σ a = σ m á x - σ m í n 2 = 4 - - 4 2 = 4

Letra c)

σ m á x = 5 ∙ 1 + 2 = 7

σ m í m = 5 ∙ - 1 + 2 = - 3

σ a = σ m á x - σ m í n 2 = 7 - - 3 2 = 5

Letra d)

σ m á x = 3 ∙ 1 - 1 = 2

σ m í m = 3 ∙ - 1 - 1 = - 4

σ a = σ m á x - σ m í n 2 = 2 - - 4 2 = 3

Letra e)

σ m á x = 2 ∙ 1 + 4 = 6

σ m í m = 2 ∙ - 1 + 4 = 2