Enunciado

Calcule o limite de resistência a tração longitudinal de um compósito com matriz epóxi e fibras de vidro alinhadas no qual o diâmetro e o comprimento médio das fibras são de 0,010   m m e 2,5   m m , respectivamente, e a fração volumétrica das fibras é de 0,40 . Considere que (1) a resistência da ligação fibra-matriz é de 75   M P a , (2) a resistência à fratura das fibras é de 3500   M P a e (3) a tensão na matriz na falha da fibra é de 8,0 MPa.

Passo 1

VAMO QUE VAMOOOO! Eu particularmente amo questões desse tipo, e garanto que depois da resolução super simples você vai passar a amar também 😊 Vem comigo! É necessário primeiro calcular o valor do comprimento crítico da fibra usando a Equação 16.3. Se o comprimento da fibra for muito maior que l c , então podemos determinar σ c l usando a Equação 16.17, caso contrário, é necessário usar a Equação 16.18 ou a Equação 16.19. Assim,

l c = σ f d 2 τ c = ( 35 00   M P a ) ( 0,01   m m ) 2 ( 7 5   M P a ) = 0 . 2 33   m m

Passo 2

Como o comprimento médio das fibras é maior que o comprimento crítico ( l > l c   ( 2.5   m m > 0.233 m m ) , usaremos a equação 16.19! Logo,

σ c d = σ f V f 1 - l c 21 + σ m ' ( 1 - V f )

= 3500   M P a 0.40 1 - 0.233   m m ( 2 ) ( 2.5   m m ) + ( 8   M P a ) ( 1 - 0,40 )

Portanto, temos:

σ c d = 1340   M P a

Resposta

σ c d = 1340   M P a

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