Enunciado

  1. Demonstre que a TPC está relacionada à densidade de corrente e corrosão i (A/cm²) por meio da expressão

T P C = K A i n ρ

Em que K é uma constante, A é o peso atômico do metal que está sofrendo corrosão, n é o número de elétrons associados à ionização de cada átomo metálico e ρ é a massa específica do metal.

Passo 1

Pra resolver essa questão a gente var ter que usar a fórmula pra taxa de penetração de corrosão:

T P C = K W ρ A t

Onde TPC é medido em unidade de comprimento sobre tempo, K é uma constante, W é a perda de peso após o tempo t (ou seja, unidade de massa), A é a área exposta de ρ é a massa específica do material.

E também a fórmula da taxa de corrosão r:

r = i n F

Onde r é a taxa em mol/m² e F é a constante de Faraday (96.500 C/mol).

E pra provar que a fórmula do enunciado tá certa, a gente vai usar análise dimensional!

Passo 2

Começando pela fórmula de r a gente tem que:

r = A / c m ² C / m o l

Já que n é adimensional!

r = C / ( s . c m 2 ) C / m o l

r = m o l s . c m 2

Passo 3

Vamos então verificar a consistência das unidades!

Pra esse r virar a unidade de comprimento por unidade de tempo que nem a TPC, a gente vai fazer o seguinte: multiplicar pelo peso atômico A e dividir pela densidade!

T P C = K r A ρ

Esse K ai seria uma constante que consertaria as unidade de A e de ρ se fosse necessário ( se não for K = 1 ).

Abrindo então essa fórmula de r:

T P C = K A ρ i n F

E como F também é uma constante, vamos colocar ela pra dentro do K!

T P C = K A i n ρ

Resposta

T P C = K A i n ρ , como queríamos demonstrar

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