Enunciado

Dois corpos de provas de um mesmo metal, previamente sem deformação, devem ser deformados plasticamente pela redução das áreas das suas seções transversais. Um dos corpos de provas possui seção transversal circular, enquanto o outro tem seção retangular. Durante a deformação, a seção transversal circular deve permanecer circular, e a seção transversal retangular deve permanecer como tal. As dimensões originais e após a deformação são as seguintes:

Qual desses corpos de provas terá maior dureza após a deformação plástica? Por quê?

Passo 1

Antes de tudo, devemos nos lembrar que para identificar qual dos corpos de prova terá maior dureza após a deformação plástica vamos precisar encontrar a porcentagem de trabalho a frio que é dada por

% T F = A 0 - A d A 0 × 100 = 1 - A d A 0 × 100     i

Assim sendo, quando maior for o valor de % T F maior dureza terá o nosso corpo de prova, então, calculemos para o nosso corpo circular

% T F = A 0 - A d A 0 × 100 = π r 0 2 - π r d 2 π r 0 2 × 100

% T F = π × 7.6 2 - π ⋅ 5.7 2 π ⋅ 7.6 2 × 100

% T F = 43.75 %

Agora, para o corpo de prova retangular teremos

% T F = 1 - 75   m m ⋅ 200   m m 125   m m ⋅ 175   m m × 100 ≈ 31.42 %

Portanto, o corpo que irá apresentar maior dureza após a deformação é o corpo circular pois apresenta uma maior porcentagem de trabalho a frio.

Resposta

O corpo que irá apresentar maior dureza após a deformação é o corpo circular pois apresenta uma maior porcentagem de trabalho a frio.

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