Enunciado

A fração mássica de cementita eutetoide em uma liga ferro-carbono é de 0,104. Com base nessa informação, é possível determinar a composição da liga? Se isso for possível, qual é a sua composição? Se não for possível, explique a razão.

Passo 1

Fala aí galera, hoje vou ensinar vocês essa questão aqui que é muito massa!

Sim, é possível determinar a composição da liga; e, de fato, existem duas respostas possíveis. Para o primeiro, a cementita eutetoide existe em adição à cementita proeutetoide. Nesse caso, a fração de massa da cementita eutetóide ( W F e 3 C ' ' ) é apenas a diferença entre as frações de massa total da cementita e da proeutetoide.

Isto é:

W F e 3 C ' ' = W F e 3 C - W F e 3 C '

Passo 2

Agora no passo 2, é possível escrever expressões para W F e 3 C (na forma da Equação 9.12) e W F e 3 C ' (Equação 9.23) em termos de C 0 , a composição da liga. Portanto,

W F e 3 C ' ' = C 0 - C α C F e 3 C   -   C α - C 0 - 0.76 5.94 = C 0   -   0.022 6.70   -   0.022 - C 0 - 0.76 5.94 = 0.104

E, resolvendo para C 0 , obtém-se C 0 = 1,11 % em peso de C.

Para a segunda possibilidade, temos uma liga hipoeutetóide em que toda a cementita é cementita eutetoide. Assim, é necessário configurar uma expressão de regra de alavanca em que a fração de massa da cementita total seja 0,104. Portanto:

W F e 3 C = C 0 - C α C F e 3 C - C α = 0.104

E, resolver C 0 nos dá, C 0 = 0,72 % em peso C.

Resposta

Sim, é possível determinar a composição da liga

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