Enunciado

O iodo possui uma célula unitária ortorrômbica para a qual os parâmetros a, b e c da rede são 0,479; 0,725 e 0,978 nm, respectivamente.

  1. Se o fator de empacotamento atômico e o raio atômico valem 0,547 e 0,177 nm, respectivamente, determine o número de átomos em cada célula unitária,
  2. O peso atômico do iodo é de 126,91   g / m o l ; calcule sua massa específica teórica.

Passo 1

Pra resolver questão, vamos usar os parâmetros de rede para encontrar o volume da célula unitária e com isso usaremos o fator de empacotamento atômico (FEA) para descobrir qual é o volume ocupado por átomos dentro da célula. Como sabemos o raio atômico, é possível descobrir o volume de 1 átomo, ai pronto, só precisamos dividir um pelo outro pra achar o número de átomos! Depois disso, na letra b, vamos usar a fórmula da densidade volumetria abaixo para encontrar a massa específica do iodo.

ρ = n A V c   N a

Então bora começar! Primeira coisa e mais fácil, vamos calcular o volume da célula:

V c = a   x   b   x   c = 0,479   x   0,725   x   0,978  

V c = 0,339   n m ³

Passo 2

Agora vamos usar o FEA pra encontrar o volume ocupado por átomos, já que:

F E A =   v o l u m e   o c u p a d o   p o r   á t o m o s   ( V a ) v o l u m e   d a   c é l u l a   u n i t á r i a   ( V c )

V a = F E A   x   V c = 0,547   x   0,339

V a = 0,185   n m ³

Passo 3

Com o raio atômico r = 0,177   n m vamos calcular o volume de 1 único átomo: V = 4 3 π r 3 = 0,023   n m ³

Como sabemos que tem um total de 0,185   n m ³ ocupados por átomos dentro da célula unitária, vamos dividir um pelo outro! n = V a V = 0,185 0,023 = 8   á t o m o s / c é l u l a   u n i t á r i a

Passo 4

Finalmente, já podemos a massa específica do iodo!

ρ = n A V c   N a

Temos todos os dados! n é o número de átomos por célula, A é o peso atômico, Vc o volume da célula unitária e Na o número de Avogadro! Sem esquecer de converter as unidades 1   n m = 10 - 7 c m

Bora calcular então!

ρ = 8   x   126,91   0,339   x   10 - 21   x   6,023   x   10 23

ρ = 4,855   g / c m ³

Resposta

  1. n = 8
  2. ρ = 4,855   g / c m ³
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Quais são os índices para as direções indicadas pelos dois vetores no desenho a seguir?
Para os cristais tretagonais, cite os índices das direções que são equivalentes a cada uma das seguintes direções: 001 110 [ 010 ]
Esboce uma célula unitária monoclínica e no interior dessa célula represente um direção [ 01 -1 ] .
Desenhe uma célula unitária ortorrômbica e no interior dessa célula represente um direção [ 121 - ] .
Determine os índices para as direções mostradas na seguinte célula unitária cúbica: