Enunciado

Para uma liga de bronze, com módulo de elasticidade de 115 GPa (16,7 x 10 6 psi), a tensão na qual a deformação plástica tem seu início é de 275 MPa (40.000 psi).

  1. Qual a carga máxima que pode ser aplicada a um corpo de provas com área de seção transversal de 325 mm² (0,5 in²) sem que ocorra deformação plástica?
  2. Se o comprimento original do corpo de provas é de 115 mm (4,5 in), qual é o comprimento máximo ao qual ele pode ser esticado sem ocorrer deformação plástica?

Passo 1

Pra resolver a letra a, temos que passar essa tensão que foi dada no enunciado para termos de carga:

σ = F A

Então:

F =   σ . A = 275000 000   x   325   x   10 - 6

F = 89 . 375   N

Passo 2

Pra resolver a letra b, a gente vai usar a fórmula que descreve o gráfico da deformação elástica:

σ = E . ε

A tensão máxima, vai ser então a tensão dada pelo enunciado.

Mas pra isso, para encontrar esse comprimento máximo temos que saber a expressão da deformação:

ε = ( I - I 0 ) I 0

Onde I 0 é o comprimento inicial e I é então comprimento com a tensão aplicada.

Como já temos todos os dados, só precisamos substituir na fórmula:

σ = E . ( I - I 0 ) I 0

275 = 115000 ( I - 115 ) 115

I = 115,275   m m

Resposta

  1. F = 89 . 375   N
  2. I = 115,275   m m
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