Enunciado

É necessário fabricar um compósito com matriz de fibra epóxi de carbono alinhado e descontínuo com um limite de resistência à tração longitudinal de 1900 MPa (275.000 psi) usando fração de fibras de 0,45. Calcule a resistência à fratura necessária, para as fibras considerando que o diâmetro e o comprimento médio da fibra são de 8 × 10-3 mm (3,1 × 10-4 pol.) e 3,5 mm (0,14 pol.), respectivamente. A resistência da ligação fibra matriz d é de 40 MPa (5800 psi) e a tensão na matriz na falha da fibra é de 12 MPa (1740 psi).

Passo 1

E aí galerinha, tudo bemm??! Nessa missão temos que determinar se é possível ou não produzir um compósito de poliéster reforçado com fibra de vidro, atendendo os requisitos dos exercício...

Para calcularmos a resistência necessária, seguindo as etapas a seguir :D

σ c d   =     σ   f × V f 1 - l 2 l +   σ   m × 1 - V f

σ c d   =     1 - l 2 l +   σ   m × 1 - V f

1400   M P a   =   15   M P a × 1   -   V f   +   3500 M P a × V f

V f = 0,397

Então temos que ter um Vf de no mínimo 0,397 para fornecer a resistência à tração mínima desejada. Agora, vamos avaliar em relação a massa específica.

ρ c   =   ρ m   × ( 1   -   V f   )   + ρ f × V f

1,65   =   1,35   × ( 1   -   V f   )   +   2,5 × V f

V f = 0,261

Portanto para ter massa específica de 1,65 g/cm³ temos que ter Vf de 0,261.

Resposta

Portanto, esse compósito não é possível, uma vez que não há sobreposição das frações volumétrica da fibra, conforme calculado usando os dois critérios estipulados pelo exercício.

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