Enunciado

Um dos procedimentos na produção de circuitos integrados consiste na formação de uma fina camada isolante de SiO2 na superfície dos chips (veja a Figura 18.26). Isso é obtido pela oxidação da superfície do silício submetendo-o a uma atmosfera oxidante (isto é, oxigênio gasoso ou vapor d’água) em uma temperatura elevada. A taxa de crescimento do filme de óxido é parabólica - ou seja, a espessura da camada de óxido (x) é uma função do tempo (t) de acordo com a seguinte equação:

x 2 =   B t  

Passo 1

Galerinhaaa, para calcularmos o tempo necessário para o crescimento de uma camada de SiO2, antes, temos que calcular o valor de B da seguinte maneira:

  1. Importante passarmos a temperatura de 900°C para K, para isso devemos somar com 273K
  2. B   = 800 × e x p e x p   - 1,24 e V k T  

    B   = 800 × e x p e x p   - 1,24 e V 8,62 × 10 - 5 × 1173   = 0,00378   μ m 2 / h

    Agora sim podemos calcular o tempo usando a própria fórmula fornecida pelo exercício.

    x 2 =   B t  

    0,075 2 =   0,00378 t  

    t = 1,5 h

    Importante passarmos a temperatura de 750°C para K, para isso devemos somar com 273K=1023K

    B   = 800 × e x p e x p   - 1,24 e V k T  

    B   = 800 × e x p e x p   - 1,24 e V 8,62 × 10 - 5 × 1023   = 6,25 × 10 - 4   μ m 2 / h

    Agora sim podemos calcular o tempo usando a própria fórmula fornecida pelo exercício

    x 2 =   B t  

    0,075 2 =   6,25 × 10 - 4 t  

    t = 9 h

    Passo 2

  3. Agora teremos que calcular o tempo de aquecimento para formar uma camada de óxido nas duas temperaturas (900 ° C e 750 ° C) respectivamente, antes temos que encontrar o valor de B, partiu?

B   = 215 × e x p e x p   - 0,7   e V k T  

B   = 215 × e x p e x p     - 0,7 e V 8,62 × 10 - 5 × 1173   = 0,212 μ m 2 h

x 2 =   B t  

0,075 2 =   0,212 t  

t = 0,026 h

Resposta

Através dos cálculos podemos observar que a camada de óxido de 75 nm se forma mais rapidamente a 900 ° C nas atmosferas gasosas e que a formação da camada de óxido é mais rápida no vapor de água do que no oxigênio.

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