Enunciado

Especifique um tipo de impureza receptora e sua concentração (em porcentagem em peso) que produzirá um material à base de silício do tipo p com condutividade elétrica à temperatura ambiente de 50 (Ωm) -1.

Passo 1

Gurizadaaa tudo beleza?

Olha só os elementos que adicionados ao silício o tornam do tipo p, estão no grupo IIIA da tabela periódica: boro, alumínio, gálio e índio. Como esse material é extrínseco e do tipo p, p >> n, e a condutividade elétrica é uma função da concentração de impurezas (Na)

Para resolvermos esse problema, vamos começar utilizando a seguinte equação:

µ h   = σ p e

µ h   = 50   ( Ω m )   - 1 1 × 10 22 m - 3 × 1,602 × 10 - 19 = 0,0312   m 2 / V s

Se a impureza (Na) é de 5 × 10 21 m - 3 temos:

µ h   = 50   ( Ω m )   - 1 5   ×   10 21 m - 3 × 1,602 × 10 - 19 = 0,0624   m 2 / V s

Passo 2

Agora podemos calcular a concentração de impurezas receptoras em porcentagem de átomos. Esse cálculo primeiro requer a determinação do número de átomos de silício por metro cúbico, NSi, usando abaixo :D:

N S i =   N A × ρ S i A S i

N S i =   6,022 × 10 23   a t o m o s m o l × 2,33 g c m 3 × 10 6   c m 3 / m ³ 28,09   g / m o l = 5 × 10 28   m - 3

A concentração de impurezas receptoras em porcentagem de átomos (Ca ') é apenas a razão de Na e (Na + NSi) multiplicada por 100, barbada né?

C =   N a N a + N S i × 100

C A =   8 × 10 22   8 × 10 22   + 5 × 10 28   × 100 = 1,6 × 10 - 4   %

Agora a conversão da porcentagem acima:

C B =   1,6 × 10 - 4   × 10,81   g / m o l ( 1,6 × 10 - 4   × 10,81   g / m o l ) + ( 99,99984 % × 28,09 g m o l ) × 100 = 6,16 × 10 - 5   %

Resposta

C A = 1,6 × 10 - 4   %

C B = 6,16 × 10 - 5   %

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